دانشمندان ایرانی
+ نوشته شده در یکشنبه دهم آذر ۱۳۹۲ ساعت 11:12 توسط ش. شاکری و ظ. شهریاری و م . قائدی
|
دانشمندان ایرانی (خوارزمی)
زندگي نامه خوارزمي
ابوجعفر محمد بن موسي خوارزمي با كنيه ابوعبدالله از دانشمندان بزرگ مسلمان و ايراني در زمينه رياضي، جغرافي و نجوم مي باشد. او يكي از بزرگترين دانشمندان زمان خود بود كه در خوارزم و بنا به قولی در سال185 هجري قمري در نزديكي بغداد پا به عرصه وجود نهاد. بعضي معتقدند وي در حدود سال 13۰هجري قمري در منطقه خوارزم آسياي ميانه به دنيا آمد.شهرت علمي وي مربوط به كارهايي است كه در
رياضيات مخصوصاً در رشته جبر انجام داده به طوري كه هيچيك از رياضيدانان قرون وسطي مانند وي درفكر رياضي تأثير نداشته اند
آثار علمي خوارزمي از حيث تعداد كم ولي از نفوذ بي بديل برخوردارند، چراكه مدخلي بر علوم يوناني وهندي فراهم آورد ه اند.
خوارزمي كارهاي ديوفانتوس را در رشته جبر دنبال كرده و به بسط آن پرداخت
خود نيز كتابي در اين رشته نوشت.
خوارزمي را مي توان يكي از بنيان گذاران علم جبر، به عنوان رشته اي
متمايز از هندسه شمرد.
يكي از مشهور ترين كتاب هاي وي در اروپا " كتاب مختصر در جبر و مقابله
است كه در قرن دوازدهم ميلادي به
(The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing)
لاتين ترجمه شد.
اين كتاب در باره رياضيات مقدماتي است. دانش پژوهان بر سر اين كه چه مقدار از
محتواي كتاب از منابع يوناني و هندي و عبري گرفته شده است اختلاف نظر دارند.
معمولاً در حل معادلاتدو عمل معمول است.
خوارزمي اين دو را تنقيح و تدوين كرد و از اين راه به وارد ساختن جبر به مرحله
علمي كمك شاياني نمود.
خوارزمي، اولين كسي بود كه اعداد علامت دار را به كار برد. او براي اين كار،
اصطلاحاتي را به كار مي برد و اعداد منفي را ناقص و اعداد مثبت را زايد مي ناميد
به طور مثال، او عدد (۲) را دو ناقص و ( 2 + ) را دو زايد نام گذاري كرده بود. تا آن زمان، كاربرد حروف در رياضيات، متداول نبود.
خوارزمي در حل مجهولي، عدد مجهول را "شي ء" و مجذور مجهول را "مال" مي ناميد.
او با اين اثر، نام اين علم را در شرق و غرب تعيين كرده است.
نام علم جبر در زبان هاي اروپايي از نامقرن ها مرجع و مأخذ اروپاييان به
( « مختصر » اين كتاب گرفته شده است. اين كتاب ( به قول وي
شمار مي رفت و تا قرن شانزدهم ميلادي مبناي مطالعات علمي آن ها در اين رشته بود.
ترجمه لاتيني اينو ترجمه لاتيني ديگر آن به
"گراردوس كرمونسيس" منسوب است. در « يوهانس هيسپالنسيس » كتاب به
ضمن،
"رابرت چستري" نيز آن را به لاتيني ترجمه كرد، كه اين ترجمه را مي توان آغاز علم جبر در اروپا دانست.
متن جبر و ترجمه انگليسي آن به وسيله "فردريك روزن" در سال 1831 ميلادي در لندن به چاپ رسیده است.
برای اطلاعات بیشتر به http://khwarizmi.ir مراجعه کنید .
+ نوشته شده در یکشنبه دهم آذر ۱۳۹۲ ساعت 10:37 توسط ش. شاکری و ظ. شهریاری و م . قائدی
|
سوال ریاضی کلاس هفتم
برای دسترسی آسان به سوالات کلاس هفتم لینک زیر را کلیک کنید.
+ نوشته شده در یکشنبه دهم آذر ۱۳۹۲ ساعت 10:20 توسط ش. شاکری و ظ. شهریاری و م . قائدی
|
ضرب چینی
روشی جالب برای ضرب اعداد :
شما می توانید با یک شیوه ی فوق العاده در ریاضیات و بدون ماشین حساب ضرب اعداد را انجام دهید. پس از یاد گرفتن این شیوه قادر خواهید بود تمام اعداد را چه بزرگ و چه کوچک، چه تک رقمی و چه چند رقمی به راحتی در یکدیگر ضرب کرده و پاسخ آنها را به راحتی و بدون استفاده از ماشین حساب پیدا کنید. برای اینکار هم فقط کافی است چند تا خط ناقابل رسم کنید و تمام…
توضیح این روش با جملات بسیار دشوار است بنابراین اجازه بدهید کار خود را با تصاویر شروع کنیم. تصویر زیر را نگاه کنید :
اولین مثالی که برای شما در نظر گرفته ایم بسیار ساده است. عدد ۲۱ را در ۱۳ ضرب کرده ایم. مراحل انجام ضرب به صورت زیر بوده است :
۱- عدد ۲۱ از ۲ و ۱ تشکیل شده پس ابتدا ۲ خط در بالا و ۱ خط در پایین آن به صورت افقی رسم کرده ایم.
۲- عدد ۱۳ از ۱ و ۳ تشکیل شده پس ابتدا ۱ خط و سپس ۳ خط به نحوی رسم کرده ایم که خط هایی که قبلا به صورت افقی رسم کرده بودیم را قطع کنند.
۳- به ترتیب از چپ به راست ابتدا در راس مربع سپس در قطر آن و بعد در راس سمت راست تعداد نقطه هایی که خط ها در آنها یکدیگر را قطع کرده اند را شمرده ایم و ارقام به دست آورده را به همان ترتیب از چپ به راست به عنوان صدگان، دهگان و یکان عدد قرار داده ایم تا به پاسخ برسیم.
روش این کار بسیار ساده بود ولی اجازه بدهید با دو رقم بزرگتر آنرا تکرار کنیم، این بار قصد داریم عدد ۱۲۳ را در ۳۲۱ ضرب کنیم :
این بار با بالا رفتن ارقام کار کمی سخت تر شد. روش دقیقا مثل قبل است با این تفاوت که این بار بجز قطر مربع دو قسمت دیگر هم می بایست شمرده شوند که برایتان دور آنها خط کشیده ایم. اما یک نکته وجود دارد، اگر تعداد نقطه هایی که می شمارید دو رقمی شود، همانطور که می بینید باید دهگان آن را به رقم قبلی بسپارید، دقیقا مثل جمع و ضرب عادی.
تا اینجا اعدادی که در هم ضرب کردیم دارای ارقام برابر بودند یعنی هر دو سه رقمی یا هر دو دو رقمی بودند. اگر اینطور نباشد چه می شود؟ اجازه بدهید این حالت را هم با یک مثال با هم بررسی کنیم :
خوب در این مثال دو نکته وجود داشت، اول اینکه اگر تعداد ارقام دو عددی که در هم ضرب می کنیم برابر نباشند چه کار کنیم و دوم اینکه اگر در عددمان رقم۰ وجود داشته باشد ضرب به چه شکل صورت می پذیرد. اگر توجه کرده باشید دو دایره ی آبی درنگ در شکل بالا وجود دارد. اگر در این عدد، رقم صفر وجود نداشت در آن دو نقطه هم خطوط با یکدیگر برخورد میکردند و دو تا از ارقام پاسخ را در اختیار ما می گذاشتند. به هر حال نکته ی مهم این است که جای خالی آنها را نباید فراموش کنید، وگرنه محاسبات غلط از آب در می آید.
یک مثال دیگر در مورد اعداد صفر دار را با یک دیگر بررسی می کنیم :
منبع : ریاضیات علمی دست نیافتنی
برگرفته از آموزش ریاضی چناران
+ نوشته شده در یکشنبه دهم آذر ۱۳۹۲ ساعت 9:48 توسط ش. شاکری و ظ. شهریاری و م . قائدی
|
قضاوت های ریاضی حضرت علی
تقسیم ارث(شتر) بین فرزندان
شخصی در حال مرگ بود .
او قبل از مرگش وصیت کرد: من 17 شتر و 3 فرزند دارم ، شتران مرا طوری تقسیم کنید که بزرگترین فرزندم نصف انها را و فرزند دومم یک سوم آنها را و فرزند کوچکم یک نهم مجموع شتران را به ارث ببرند !
وقتی که بستگانش بعد از مرگ او این وصیت نامه را مطالعه کردند متحیر شدند و به یکدیگر گفتند ما چطور می توانیم این 17 شتر را به این ترتیب تقسیم کنیم؟
+ نوشته شده در سه شنبه پنجم آذر ۱۳۹۲ ساعت 11:36 توسط ش. شاکری و ظ. شهریاری و م . قائدی
|
